Πυθαγορειον

Ο «Πυθαγορεινισμός» ξεκίνησε τον 6ο αιώνα π.Χ., βασισμένος στις διδασκαλίες και τις πεποιθήσεις του Πυθαγόρα και των οπαδών του, των Πυθαγορείων. Ο Πυθαγόρας ίδρυσε την πρώτη Πυθαγόρειο κοινότητα στο Κρότον της Ιταλίας. Πρώιμες-Πυθαγόρειες κοινότητες έζησαν σε όλη την Magna Graecia . Υπέβαλαν μια αυστηρή ζωή της διανόησης και αυστηρούς κανόνες για τη διατροφή, την ένδυση και τη συμπεριφορά. 

Μετά τον θάνατο του Πυθαγόρα, οι διαμάχες για τις διδασκαλίες του οδήγησαν στην ανάπτυξη δύο φιλοσοφικών παραδόσεων. 

Οι ασκούμενοι των "ακουσματικών" αντικαταστάθηκαν τον 4ο αιώνα π.Χ. ως σημαντική μυκηναϊκή σχολή φιλοσοφίας από τους κυνηγούς. Οι Πυθαγόρειοι μαθηματικοί φιλόσοφοι ήταν στον 4ο αιώνα π.Χ. απορροφημένοι στο πλατωνικό σχολείο .

Μετά την πολιτική αστάθεια στη Magna Graecia, κάποιοι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι έφυγαν στην ηπειρωτική Ελλάδα ενώ άλλοι ανασυντάχθηκαν στο Rhegium . Περίπου το 400 π.Χ., η πλειονότητα των Πυθαγορείων φιλοσόφων είχε εγκαταλείψει την Ιταλία. Οι πυθαγόρειες ιδέες άσκησαν αξιοσημείωτη επιρροή στον Πλάτωνα και μέσα από αυτόν, σε όλη τη δυτική φιλοσοφία . Πολλές από τις σωζόμενες πηγές στον Πυθαγόρα προέρχονται από τον Αριστοτέλη και τους φιλοσόφους της Περιπατητικής Σχολής .

Ως φιλοσοφική παράδοση ο Πυθαγορεινισμός αναβίωσε τον 1ο αιώνα π.Χ., δημιουργώντας τον Νεοπυθαγορειό . Η λατρεία του Πυθαγόρα συνέχισε στην Ιταλία και ως θρησκευτική κοινότητα οι Πυθαγορείοι φαίνεται να επέζησαν ως μέρος ή βαθιά επηρεασμένοι από τις βάκχικες λατρείες και τον ορφισμό.

Στην τοιχογραφία του Ραφαήλ Η σχολή της Αθήνας , ο Πυθαγόρας φαίνεται να γράφει σε ένα βιβλίο, καθώς ένας νεαρός άνδρας του παρουσιάζει ένα δισκίο που παρουσιάζει μια διαγραμματική αναπαράσταση μιας λύρας πάνω από ένα σχέδιο των ιερών τετρακτύλων . 

Ο Πυθαγόρας ήταν ήδη γνωστός στην αρχαιότητα για το επίτευγμα του στην Γεωμετρία, το Πυθαγόρειο θεώρημα.  Παρόλο που οι Βαβυλώνιοι είχαν χρησιμοποιήσει αυτόν τον τύπο για αιώνες, ο Πυθαγόρας είχε ανακαλύψει ότι «σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο το εμβαδόν τετραγώνου που δημιουργείται από την πλευρά της υποτείνουσας είναι ίσο με το άθροισα των εμβαδών των άλλων δύο πλευρών». Στην αρχαιότητα ο Πυθαγόρας ήταν επίσης γνωστός για την ανακάλυψή του ότι η μουσική είχε σχέση με τα μαθηματικά. Οι παλαιότερες πηγές που καταδεικνύουν τον Πυθαγόρα ως φιλόσοφο που πρώτιστα ανακάλυψε μουσικά διαστήματα, τον θεωρούν επίσης ως εφευρέτη του μονόχορδου , μιας ευθείας ράβδου στην οποία θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί μια χορδή και μια "κινητή γέφυρα" για να αποδείξει τη σχέση των μουσικών διαστημάτων.

Πολλές από τις σωζόμενες πηγές του Πυθαγόρα προέρχονται από τον Αριστοτέλη και τους φιλοσόφους της Περιπατητικής Σχολής , που ίδρυσαν ιστορικές ακαδημαϊκές παραδόσεις όπως η βιογραφία , η δοξογραφία και η ιστορία της επιστήμης. 

Οι φιλόσοφοι που συζήτησαν τον Πυθαγόρα, όπως ο Αναξιμάνδρος , ο Άντρος της Εφέσου, ο Ηρακλείδης και ο Νεάνθης είχαν πρόσβαση σε ιστορικές γραπτές πηγές καθώς και στην προφορική παράδοση για τον Πυθαγόρα, από τον 4ο αιώνα π.Χ. Οι φιλόσοφοι του "νεοπυθαγορισμού" οι οποίοι συγγράφουν πολλές από τις σωζόμενες πηγές του Πυθαγόρα, συνέχισαν την παράδοση του μύθου και της φαντασίας για το πρόσωπό του.

Η αρχαιότερη πηγή που σώζεται για τον Πυθαγόρα και τους οπαδούς του είναι μια σάτιρα του Ξενοφάνη, που πιστεύει στη μετενσάρκωση των ψυχών. 

Ο Ξενοφάνης έγραψε για τον Πυθαγόρα ότι όταν χτυπούσαν ένα κουτάβι έλεγε σταματήστε, μην το χτυπήσετε, γιατί είναι η ψυχή ενός φίλου.

Οι Πυθαγόρειοι πίστευαν ότι το σώμα και η ψυχή λειτουργούσαν μαζί και ότι ένα υγιές σώμα απαιτούσε μια υγιή ψυχή. Οι αρχαίοι Πυθαγορειοί θεωρούσαν την ψυχή ως έδρα της αίσθησης και του συναισθήματος. Θεώρησαν την ψυχή διακριτή από τη διάνοια. Ωστόσο, μόνο θραύσματα των πρώτων Πυθαγορείων κειμένων έχουν επιβιώσει και δεν είναι βέβαιο αν πίστευαν ότι η ψυχή ήταν αθάνατη. 

Τα σωζόμενα κείμενα του Πυθαγόρειου φιλόσοφου Philolaus δείχνουν ότι ενώ οι πρώτοι Πυθαγόρειου δεν πίστευαν ότι η ψυχή περιείχε όλες τις ψυχολογικές ικανότητες, η ψυχή ήταν ζωή και αρμονία των φυσικών στοιχείων. Έτσι η ψυχή πέθαινε όταν έπαυαν να υπάρχουν ορισμένες διατάξεις αυτών των στοιχείων. Ωστόσο, η διδασκαλία που πιστοποιείται με τον Πυθαγόρα είναι η μετεμψύχωση ή η «μετανάστευση των ψυχών», η οποία θεωρεί ότι κάθε ψυχή είναι αθάνατη και, μετά το θάνατο, εισέρχεται σε ένα νέο σώμα.

Οι θεωρίες του Πυθαγόρα είχαν επίδραση όχι μόνο στις επιστήμες και την μουσική, αλλά καθόρισαν την πορεία των πραγμάτων σε όλες τις περιόδους της ανθρώπινης ιστορίας, καθώς μίλησε για δικαιοσύνη, υγεία, αρμονία,  θεολογία κοσμολογία, σώμα και ψυχή και πλήθος άλλων θεμάτων.